miércoles, 1 de abril de 2009

Y POR QUÉ DOS Y DOS SON CUATRO


Así empezó mi sufrida experiencia en el mundo de las matemáticas. Lo recuerdo como si fuese ayer:
Allí estaba mi hermano, tres años mayor que yo, explicando a una niña de 6 años la suma (sin llevar). Parece incomprensible que un padre le encargue a un niño de 9 la educación de su hermana, pero la cosa cobra sentido si ese niño saca todo con matrícula de honor. Mi hermano, con esa madurez que ya demostraba para un niño de su edad, se sentó a mi lado e hizo la suma fácilmente, él me dijo: "Mira, dos y dos son cuatro." a lo que yo, ingenuamente pregunté "Y ¿por qué?, a lo que él contestó "Pues porque sí, porque si tú tienes dos caramelos y yo te doy otros dos, entonces al contarlos, te da cuatro"...
Ya empezábamos con los problemas. A esa altura de la explicación yo ya estaba hecha un lío y así se lo planteaba a mi hermano:
"Ya, ya, pero lo que no entiendo es por qué le llamas dos al número y por qué el número representa dos cosas... y por qué hay que sumar dos cosas con otras dos para que nos dé cuatro. Quién decidició ponerle el nombre a los números y por qué, es más, quién decidió llamarle suma a hecho de acumular cantidades..." "Por qué tengo yo dos caramelos, quién me los ha dado, y por qué tú me darías dos caramelos, con lo goloso que tú eres..."
En fin, mi hermano nunca entendió mucho de filosofía, cuanto menos con 9 añitos, y si en algún momento de su vida la tuvo que estudiar y sacar matrícula de honor en esa asignatura lo hizo, pero eso nunca supuso que la filosofía entrase dentro de él.
Y ahí estaba su hermanita tocapelotitas, preguntándole algo realmente absurdo (existencial para mi) a lo que él solo sabía resolver de una única manera:
"Mira Gemma, dos y dos son cuatro porque sí, porque lo pone en el libro, así que tú, te lo estudias y te lo aprendes y te dejas de tanta tontería..." "Además, lo de los caramelos es un ejemplo práctico."
Y ahí empezó mi torpe aprendizaje de las matemáticas (y encima sin caramelos para endulzarlo todo un poco), preguntándome el por qué de todo, hasta el punto de dudar el por qué una bombilla debía caer a determinda velocidad dentro de un tren que iba a una velocidad constante... Esto ya supuso el colmo para mis arrebatos filosóficos... "¿Quién habrá sido el responsable de mantenimiento de ese tren como para no darse cuenta de que la bombilla no estaba bien enroscada?"
Aún en este punto de mi vida que me encuentro, sigo sin saber por qué narices dos y dos son cuatro....

17 comentarios:

gemma.a dijo...

A ver SW, seguro que tú puedes aportar algo...
;D

Melisa dijo...

"En fin, mi hermano nunca entendió mucho de filosofía, cuanto menos con 9 añitos, y si en algún momento de su vida la tuvo que estudiar y sacar matrícula de honor en esa asignatura lo hizo, pero eso nunca supuso que la filosofía entrase dentro de él."

Ni de poesía, seguro :)

Tatito dijo...

dímelo a mí que era acalcúlico(equivalente a disléxico en cálculo y mates), no entendía los conceptos matemáticos al igual que tú, pero, mi profesora en vez de ser paciente y comprensiva me castigaba constantemente por ser el más lento...que ganas tengo de volvérmela a encontrar y explicarle todo lo que sé en este momento.

Besinos

gemma.a dijo...

Ay! me encanta el término acalcúlico! Pues mira, tengo yo una anécdota, hace poco un profesor de la vieja escuela se estaba tomando un café cuando un hombre adulto le abordó y le dijo "¿te acuerdas de mi?" a lo que el profesor contestó "pues no" y el alumno le soltó tremendo castañazo diciéndole "esto, por haberme tratado así de pequeño" y se largó.
Tatito, tatito, no hagas lo mismo... ;D

Superwoman dijo...

Creo que este es el ejemplo mas palpable de lo que es ser de ciencias o ser de letras... Creo que lo que a tu hermano le falto por explicarte es como y porque funcionan las matematicas; se parte de un axioma que todos damos por valido: el dos es dos, representa una cantidad de objetos correspondiente a dos unidades y todos nos ponemos de acuerdo en que eso es una verdad fundamental en nuestra vida... y a partir de ahi se puede construir un corpus entero... (claro que el dos no siempre es dos, a veces es 10... y existen 10 tipos de gente en este mundo, los que entienden esto y los que no ;)).

Un supersaludo

gemma.a dijo...

Entonces tenía razón mi hermano ¿Verdad? Dos y dos son cuatro porque sí. Claro, porque se parte de un axioma...
Vale, entonces no me siento tan mal, porque entonces el hecho de partir de algo que suponemos cierto a mi me deja lugar a mis preguntas...
Gracias por pasarte por aquí, de verdad que me gustaría tener esa parte de ciencias que tanto me gusta ver en los demás.

Superwoman dijo...

La tienes, niña... hiciste la pregunta adecuada en el momento correcto, ESO es ser de ciencias... ;)
Tú hermano, como mucho, llega a ingeniero... xD
Un supersaludo

Rose dijo...

¿matematikas????bufffff esto ye mucho pa mi body a estas horas de la semana prevacacional.....

Me defiendo:soy de letras PURAS.
:D

gemma.a dijo...

Qué razón SW ingeniero industrial, para más señas.
Rose, yo de letras mixtas y toda la carrera con la estadística a cuestas aprobada en convocatoria extraordinaria.

Apát Lajos dijo...

Hace años vi en una serie, se llamaba los Ropper, creo y era inglesa, al niño de los vecinos del matrimonio protagonista haciendo los deberes en una mesa camilla.
La madre, rubia era, estaba sentada haciendo punto en un sofá.
El niño, con el boli apretado, escribe sobre el cuaderno y se repite a sí mismo en voz alta: hallar, el comú, denominador, de...
La madre levanta la vista y le dice: ¿todavía no lo han encontrado? ¡ya lo buscaban cuando yo era pequeña!
:)

gemma.a dijo...

Jajajaja ;D

Brisa dijo...

De la que me he librado no teniendote de alumna jajaja . Para mí las matemáticas casi en su mayoría son lógica pura , pero mi opinión no es válida , soy la temida profe de mates , vivo entre números , trabajo con ellos y a estas alturas me atrevo casi con cualquier pregunta así que ya sabes , si lo necesitas ,dispara.
Besinos

gemma.a dijo...

Pues Brisa, a lo mejor con una profesora como tú me hubiese enterado de muchas cosas... lo cierto es que me hubiese encantado manejar algo las matemáticas, o mejor dicho, todas las asignaturas de ciencias, pero me quedé atrofiadilla... qué le vamos a hacer.

Ana dijo...

Pues yo era mas bien como tu hermano y con las matematicas lo tenia todo clarisimo... Hasta que en primero de carrera (de exactas...) no recuerdo en que asignatura un profesor nos dijo que a veces dos y dos... NO son cuatro! Que si estamos en no se que espacio... pues que ya no lo son, y me descoloco de tal manera que cambie de carrera!

gemma.a dijo...

Ana ¿y qué carrera hiciste? quizá después del shock hiciste filología hispánica?
Tell me, tell me cómo termina tu historia...

Galina dijo...

Siento la extensió, pero no puedo resistir la tentación de transcribir esta anecdota aquí:

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y
Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de
poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un
problema de física, pese a que este afirmaba con rotundidad que su
respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes
acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la
pregunta del examen: 'Demuestre como es posible determinar la altura de
un edificio con la ayuda de un barómetro.

El estudiante había respondido: 'lleve el barómetro a la azotea del
edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélguelo hasta la base del
edificio, marque y mida. La longitud de la cuerda es igual a la
longitud del edificio.

Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la
resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta
correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima
puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener
una nota mas alta y así certificar su alto nivel en física; pero la
respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que
se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para
que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia
de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.

Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le
pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas
respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me
excusé por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le
quedaba escribió la siguiente respuesta: coja el barómetro y láncelo al
suelo desde la azotea del edificio, calcule el tiempo de caída con un
cronómetro. Después apliqué la fórmula altura = 0,5 A por T2. Y así
obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté a mi colega
si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta.

Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí
que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió,
hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y
mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a
continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una
simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.

Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contesto, este es un
procedimiento muy básico: para medir un edificio, pero también sirve.
En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del
edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la
altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea.
Multiplicas al final la altura del barómetro por el numero de marcas
que has hecho y ya tienes la altura.

Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere es un
procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y
moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro
esta a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en
cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el
barómetro en trayectoria circular al pasar por la per-pendicular del
edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla
fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del
edificio. En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una
cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un
péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de precisión. En
fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor
sea coger el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del
conserje. Cuando abra, decirle:

Señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la
altura de este edificio, se lo regalo. En este momento de la
conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al
problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos
lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos
lugares) dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus
profesores habían intentado enseñarle a pensar.

El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de
Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo
de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue
fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

Sorry :)

gemma.a dijo...

Vaaaale Galina, no solo no te perdono sino que además te digo... si no fuese por el tremendo agotamiento que tengo a estas horas, creo que he podido hasta excitarme ;D
Ha sido tremendamente ilustrativo.
Por cierto, tú te ibas a dormir hace un rato ¿no?